Gali Potensi Ukir Prestasi

Gali Potensi Ukir Prestasi

Oleh: Aam Nurhasanah, S. Pd

Penulis : Suharto

Malam ini Jum’at 13 Januari 2023 merupakan hari ke-3  mengikuti KBMN PGRI 28 dengan tema “Gali Potensi Ukir Prestasi”

CV Aam Nurhasanah, S. Pd

Aam Nurhasanah, S.Pd. Lahir di Cipanas, tanggal 12 Agustus 1988. Menempuh masa pendidikan mulai dari  SD  Negeri Bintangresmi 02, SMP Negeri 1 Cipanas, SMA Negeri 1 Cipanas, Kuliah S1 di STKIP SETIA BUDHI Rangkasbitung, Prodi DIKSATRASIADA dan lulus tahun 2012. Saat ini, mengabdi sebagai Guru Mata Pelajaran Bahasa Indonesia di SMP Negeri Satu Atap 4 Cipanas, Kab. Lebak, Provinsi Banten.

Penulis memulai karir sebagai blogger penulis pemula, melangkah menjadi moderator, narasumber, kurator, sekarang sedang belajar menjadi editor dari naskah peserta kelas belajar menulis Omjay dan naskah teman-teman guru lainnya.

Dengan keuletan dan komitmen menulis setiap hari, penulis pernah meraih Juara 1 Lomba Blog PGRI dan Juara 10 besar HUT AISEI kategori artikel favorit.Dan segudang bulu yang beliau tulis: https://aamnurhasanah12.blogspot.com/2021/01/intip-profilku-yuks.html

Moderator:

Arofiah Afifi, S. Pd

Arofiah Afifi alumni KBMN  lulusan gel 24. Ibu bapak hebat, sebagai penulis saya masih pemula dan saya tahu semua yang hadir di kelas malam ini adalah insan literasi yang luar biasa.

PENDAHULUAN 

Arofiah memperkenalkan bahwa,"Bu Aam Nurhasanah S.Pd. Dengan potensinya  sebagai seorang penulis handal, beliau telah berhasil menjadi penulis penerbit mayor, dalam tantangan menulis 1 minggu bersama prof Richardus Eko Indrajit alias prof ekoji.  Buku bu Aam telah berpose manja  di gramedia di seluruh indonesia".

selain itu bu aam banyak mengantongi gelar juara 1 dalam tantangan-tantangan menulis, salah satunya tantangan menulis PGRI dan YPTD.

Prestasi berderet lainnya seperti menjadi narasumber diberbagai acara, menjadi editor dan telah berjasa mengedotori lahirnya buku solo saya pribadi. Buku Ovi berikut:

Nah buku ini awalnya hanya coretan sederhana namun karna disulap oleh bu Aam, maka buku saya berubah jadi bacaan yang cuantiik dan menarik. 

 

MATERI DAN PEMBAHASAN

Pada Malam ini diawali oleh Ovi dengan pantun:

Duduk di meja sambil makan

Pemandangannya hutan ilalang

Beribu terima kasih  kami haturkan 

pada narasumber yang sudah datang.

Ada Bu Ovi menulis pantun

Pantun dibuat dengan ceria

Mengasah diri dengan  santun

Ukirlah pena sejuta karya

Bu Aan Nurhasanah meperkenalkan diri mengatakan, "Selamat malam bapak ibu hebat di seluruh tanah air. Salam kenal.  Saya Ibu Aam Nurhasanah, seorang guru Mata Pelajaran Bahasa Indonesia di SMPN SATU ATAP 4 CIPANAS, Kp.Gununghaur, Desa Pasirhaur, Kecamatan Cipanas, Kabupaten Lebak, Provinsi Banten.  Bahagia rasanya bisa membersamai Kelas Belajar Menulis Nusantara (KBMN) khususnya Gelombang 28 yang semangatnya luarrrrr biasa.

Bu Aam juga mengucapan terima kasih yang tak terhingga kepada Omjay selaku founder KBMN, yang masih memberikan kesempatan kepada saya untuk berbagi sedikit pengalaman yang dimiliki. Sebelum kita mulai ke materi, izinkan saya bertanya sejenak, apa alasan Bapak Ibu bergabung di Kelas Belajar Menulis Nusantara(KBMN)?

Beliau (Aam Nurhasanah)  mengawali dan menggali dengan menanyakan, Nama, Alamat serta Alasan, mengkiti KBMN 28, beberapa pseserta menyebutkan  Alamat serta Alasan, mengkiti KBMN 28, sebagian pseserta berpartisi dalam rangka mentehu sebesrpa besar antusias peserta.

Bu Aam Nurhasanah Menyimpulkan bahwa senua penulis punya alasan yang berbeda-beda namun memiliki tujuan yang sama yaitu belajar, menimba ilmu, hingga akhirnya bisa menulis buku.

Moderator (Arofiah) menyebutkan bahwa: Menulis adalah suatu cara untuk berbicara, suatu cara untuk berkata, suatu cara untuk menyapa, suatu cara untuk menyentuh seseorang yang lain entah dimana. Cara itulah yang bermacam-macam dan di sanalah harga kreativitas ditimbang-timbang." (Seno Gumira Ajidarma)

Dengan demikian menulis adalah suatu cara menampilkan potensi dan prestasi. Bu Aam Nuhasnah  

Menegaskan bahwa Kadang kita sangsi dengan kempuan menulis, apriori dengan bakat dan potensi diri. Insecure dengan karya tulis sendiri.  Apakah saya bisa menulis ?  Kalo sudah menulis, apa ada yang baca ? Enak dibaca ga sih ? Jangan-jangan pembaca ga suka dengan tulisan saya?   Lantas setelah menulis apa sih yang bisa kita dapat ? 

Dan 1001 kecemasan dan pertanyaan dalam diri.

Betul apa betul ?

Sesuai dengan tema malam ini, kita fokus pada bagaimana menggali potensi untuk mengukir prestasi. Jawabannya sederhana. Kita bisa mulai dengan apa yang kita sukai.  Setiap manusia diberikan kesempatan yang sama untuk menggali segala potensi yang dimiliki untuk meraih prestasi. Sebagai contoh, saya suka menulis maka saya menekuni dunia tulis. Saya menulis dari apa yang saya sukai, apa yang kita alami, atau apa yang kita kuasai. Kita bisa menulis puisi, pantun, cerpen, novel, atau kisah inspiratif yang bisa menginspirasi negeri.

Namun, untuk penulis pemula banyak sekali kendala untuk memulai tulisan karena takut tulisan jelek, takut dibuli, tidak percaya diri, takut tulisan tidak sempurna, dan keraguan dalam mempublikasi tulisan sehingga tulisannya hanya disimpan di dalam draf dan membiarkan ide itu menguap hingga berlalu begitu saja. Saya juga merasakan hal itu saat pertama kali bergabung di dalam kelas ini. Saya bahkan dulu bergabung di gelombang 8 dan tidak lulus. Namun, saya mencoba memupuk kembali rasa semangat dalam diri hingga memutuskan untuk mengulang kelas dan lulus di Gelombang 12.

Beliau masih ingat betul apa yang dilakukan konon cerita bahwa," Masih ingat betul saat menjadi peserta, semangat saya berkobar saat menerima materi dari Bunda Kanjeng, hingga berbuah buku antologi dengan judul Semangat Menulis Bersama Bu Kanjeng. Bahagia rasanya, nama saya ada di urutan pertama dari 42 penulis se-Indonesia.

             

Bu Aam mengatakan bahwa, "Buku adalah mahkota seorang penulis. Oleh karena itu setelah lulus dari BM 12, buku solo saya kemudian lahir. Di mulai dari mimpi, akhirnya buku pertama saya bisa terbit dan keliling Indonesia karena banyak peserta yang memesan buku itu untuk dijadikan panduan membuat buku hasil resume".

Buku solo pertama saya yang berjudul MENGUKIR MIMPI JADI PENULIS HEBAT terbit  bulan Agustus 2020. 

Saat lulus dari KBMN 12, saya mengabdikan diri menjadi Tim Solid Omjay dan bertugas menjadi moderator di kelas belajar menulis dan kelas belajar bicara. Sayang kalau kisah ini terlewat begitu saja maka terbitlah buku solo kedua saya yang berjudul KUNCI SUKSES MENJADI MODERTOR ONLINE

Tegasnya Bu Aam, "Belajar dari Omjay, beliau selalu menulis setiap hari dan mengabadikan menjadi buku. Saya mengikuti jejak beliau untuk membukukan stiap pengalaman supaya menjadi jejak literasi kita".

Selain juga Bu Aam menegaskan bahwa,"Untuk mengasah keterampilan menulis, saya mengikuti tantangan menulis satu minggu bersama Prof. Eko Indrajit, alhamdulillah naskah saya lolos seleksi penerbit mayor dan bisa mejeng di Gramedia. Ada juga bentuk e-booksnya.

https://play.google.com/store/books/details/AAM_NURHASANAH_S_Pd_Parenting_4_0?id=5kkzEAAAQBAJ

Tidak hanya itu, saya juga  mengikuti Lomba Blog. Awalnya saya masuk 10 besar saja dan mendapatkan hadiah webcam. Namun saya tidak patah semangat, saya kembali mengikuti lomba blog PGRI dan akhirnya meraih juara 1 pada bulan Maret 2021.

Buku solo yang ketiga akhirnya lahir dan berkisah tentang bagaimana penulis konsisten menulis selama 28 hari tanpa jeda yang di isinya berharap bisa memberikan inspirasi melalui tulisan.

Bu Aam menyerukan, "Ayo coba ikut tantangannya tazah. Nanti ikut materi Prof. Ekoji ya".

Manfaatnya dan menuai tawaran, "Usai mengikuti kelas BM 12, saya mendapat tawaran dari Bunda Kanjeng menjadi kurator atau penanggung jawab buku. Hampir setiap angkatan KBMN, melahirkan buku antologi bersama Bu Kanjeng dimana saya menjadi kuratornya". diantaranya buku-bukunya adalah: 

Setelah menjadi kurator, saya menerima satu naskah novel dari Juminah, seorang murid yang bekerja sebagai TKI di Arab Saudi yang merelakan masa remajanya menjadi tulang punggung keluarga untuk membiayai sekolah adik-adiknya. Novel ini dikirim melalui WA dan butuh proses membukukan naskah hingga menjadi novel kisah cinta yang menarik yang siap dibaca.

Ini buku hasil karya murid saya.Muridnya lebih dulu membuat novel daripada gurunya. Saya sampai terharu membaca kisah novel cinta Juminah. Begitu besar perjuangannya selama 5 tahun di negeri orang hingga menemukan cinta sejatinya. 

Setelah mengedit novel Juminah dengan tebal 300 halaman, saya kembali diberi tantangan menjadi editor oleh Bunda Kanjeng. Hingga akhirnya saya bisa membantu para alumni KBMN untuk melahirkan buku pertamanya. Ada Pak Dail, Bu Raliyanti, Ustazah Mutmainah, Ustazah Ovi, juga yang lainnya.

Awal 2022, lahirlah buku solo ke-4 saya yang berjudul RAJIN MENULIS BERBUAH MANIS

Simak buah karyaku: https://youtube.com/shorts/-Cnq7okmwOI?feature=share

Pertanyaan dan jawabawan dan segudang karyanya yang dibuat Bu Aam Nurhasana ,oga menjadi inspirasi dan motivasi untu sya sebagai pemula untuk tekat buat mewujudkan kenyataan.

Mengutip darai kata-kata 

SANG MOTIVATOR "NAQOY", 

"ORANG GAGAL SELALU PUNYA ALASAN SEMENTARA ORANG SUKSES HANYA SATU LASAN YAITU : TIDAK PUNYA ALASAN"

PENUTUP

Siang-siang pergi ke kota,

Jangan lupa beli alpukat.

Demikian materi narasumber kita

Pasti akam berbuah manfaat. 

 

Menjadikan Menulis sebagai Passion

Flayer hari II Manjadikan Menulis sebagai “Passion”

 

PENDAHULUAN

Hari ini rabu Tanggal 11 Januari 2023, bertekad berusaha untuk menmbah ilmu pengetehuan, menahan rasa ngatuk dan capek dan Lelah moga karena Lillah moga dapat berkah melalui KBMN PGRI ke 28 dari sang guru : Dra. Sri Sugiastuti,  M. Pd (Narasumber) dan Widya Setiangsih, S. Ag (Moderator)  

Hari ini saya akan mengukuir sejarah baru dengan tekad dan berusaha ingin sukses seperti orang di luar sana yang tentunya mereka bejibaku mekipun melalui whatsap untuk mewujudkan cita cita mekipun sudah mulai senja, namun dengan semangat ini yang dipacu  dan dibakar dengan api semangat yang menggelora dan api semangat teman-teman dalam mewujudkan tulisan.

Hanya kitalah yang dapat mewujudkan tulaisan itu dan menjadikan suatu kebutuhan dan inspirasi untuk orang lain

MATERI

Materi di buka oleh: Widya Setiangsih, S. Ag

"Orang-orang sukses hanyalah mereka yang memiliki kebiasaan sukses, Brian Tracy

Assalamu'alaikum sobat semua

Dan saya sampaikan Salam sejahtera untuk kita semua. Om swastiastu, namo budhaya, salam kebajikan.

Jumpa lagi dengan Arek Malang Widya di kelas spesial yang tanpa sekat dan batas.  Malam ini kita memasuki pertemuan ke 2 yeayyyy...

Baiklah Selama 2 jam ke depan kita akan sharing bersama dengan narasumber luar biasa. Pernahkan sahabat sekalian melakukan sesuatu hal dengan rasa senang?

Melakukan sesuatu hal dengan rasa cinta? Yaa itulah Passion.

Passion atau renjana merupakan kecenderungan yang kuat terhadap suatu aktivitas yang digemari oleh seseorang.

Hari ini kita akan menumbuhkan passion kita dalam menulis. Bersama Bunda hebat idola saya, bunda Kanjeng. Dalam tema NENJADIKAN MENULIS SEBAAI PASSION

Ibu Widya Dua kali saya berjumpa dengan Beliau. Sosok yang keibuan, ucapan lembut bak air yang mengisi kekosongan jiwa. Tarian penanya lincah tak pandang usia. Menebar tetesan renjana bagi setiap insan untuk berkarya. Dialah ibu kita... Ibu bagi literasi bangsa. Sang Ratu antologi yang tak pernah lelah memberi makna dalam tiap titian usia. Ibu Dra. Sri Sugiastut, M. Pd.

Sebeleum dijelaskan ole Ibu Sri Sugiastuti, deberikakan materi dan CV – nya oleh Ibu Widiya melalui PPT-nya berjudul Writing is My Passion.  Sosok Narasumber Dra. Sri Sugiatuti, M. Pd

•        S1 di FKIP Bahasa Inggris UNS & S2 di UMS

•        Seorang guru pegiat literasi nusantara

•        Menulis 21 buku

•        Editor sejak tahun 2019, Motivator, dan Blogger

•        Pengurus PGRI Surakarta Jawa Tengah

•        Hobi Silaturahmi, Traveling, dan Membaca

•        WhatsApp : 089692593804

•        Email : astutianamudjono@gmail.com

•        Instagram : @astutianamudjonoFB : Sri Sugiastuti

Passion atau renjana adalah satu gairah yang dimiliki semua orang. Bagaimana kita menjaga passion dan menyalurkannya menjadi sesuatu yang selalu ingin dan ingin lagi. Sehingga tidak pernah padam. Begitu juga dengan proses menulis. Ketika kita sudah menjadikan sebagai renjana, maka giat menulis tidak akan padam. Karena sudah menjadi kebutuhan bukan beban. Jadi ketika belum menulis ada sesuatu yang kurang.

Dengan menulis langsung plong. Yang menjadi tantangan, MAMPUKAH KITA MENJADIKAN MENULIS ITU SATU KEBUTUHAN,atau  FOOD  SUPLEMEN Yang akan membawa kita menjadi orang yang mulia. Keberhasilan menulis akan dibaca orang lain yang tentunya menjadi inspirasi dan motovasi dalam diri kita dan orang lian.

Mengapa kita menulis?

Karena Bapak  Ibu hebat dan saya sudah membaca link kompasiana yg muncul sehari tiga kali milik Founder  KBMN ya.

Mengapa menulis  versi Founder KBMN  antara lain bisa traveling  ke luar negeri, karena memang lomba  bisa dapat duit dari gopay, bisa ketemu mas Menteri, bisa ketemu Pak Presiden.  Bisa mengedukasi pembaca untuk  berliterasi.

Dan yang tak kalah berharganya bisa keliling Indonesia karena menulis.

Sedang dari para alumni di kelas sebelumnya yang sudah merasakan suksesnya seperti. Bu Aam dan Mr. Dail sangat bahagia karena belum genap 1 tahun sudah punya 60 buku Antologi.  Ini semua hasil dari Menulis saat mind set nya sudah diubah menjadi " Writing is My Passion.

Kalau saya pribadi  yang belajar menulisnya saat senja tentu saja ini Menulis bagian dari healing. Sudah usia 50 tahun bagaimana supaya bisa punya kacamata 5 Dimensi saat membaca  menulis dan berbicara.

Mungkin dari sahabat penulis masih bingung bun hubungan menulis dengan healing. Bisa dikasih contoh bun

Bagaimana agar tulisan saya memiliki  takdir yang baik, dan bisa sebagai pemberat amal saya di dunia.

Sebagai manusia tentu tak pernah lepas dari masalah.  Dari mulai masalah upil  yang sipil, sampai masalah yang besar dan menggurita.

Nah disini kita perlu healing.Menulis bisa jadi satu solusi.

Yang paling sederhana  kita langsung mohon dan menuliskan masalah yang ada. Kita konsultasi pada Allah lewat tulisan. Setelah itu dibaca. Mau dimusnahkan atau mau diabadikan terserah saja. Dada menjadi lapang. Pikiran tenang dan masalah pun hilang.

 

PENUTUP

Sebagai penutup  dari saya (Astuti), sebagai manusia hanya bisa mengajak kebaikan dan agar bisa bersama-sama naik kelas dengan menulis. Karena menulis adalah keterampilan tertinggi saat mengolah rasa, mengolah kata, dan merangkainya jadi pesan yang bermakna bagi si pembaca. Dan yang terpenting lagi darinapa yang kita tulis Allah rida. Sehingga ada nilai ibadahnya dan insyaallah  dengan menulis kita bisa mulia di mata Allah. Aamiin YRA.

Mancing ikan di kolam Bu Asih

Cukup sekian terima kasih

 

GAMBARAN BAGIMANA MENULIS

Oleh: Wijaya Kusuma (Ohm Jay)

Saat ini Senin tanggal 8 januairi 2023, mulai pelatihan menulis dengan upaya memahampkan bagimana menulis, dengan  pemngemal CV yang diberikan melalui https://wijayalabs.com/about, entah mengapa CV tersebut deng gembiranya untuk mengenal Ohm Jay (Panggilannya), namun apakh keran waktu bersamaan, sehingga tak dapat di buka (kecewa dach). 

Namun demikian dususl dengan chanel youtube  https://youtube.com/wijayalabs, dan https://wijayalabs.blogspot.com/  ternyata sosok Ohm Jay lauar biasa, inilah CV Ohm Jay: Trainer, Teacher, Blogger, Fotografer, Motivator, Pembicara Seminar, Workshop PTK, dan Praktisi ICT. Sering diundang di berbagai Seminar dan Workshop sebagai Pembicara di tingkat Nasional. Bersedia membantu para guru dalam bidang Karya Tulis Ilmiah (KTI) online. Berbagai Karya Tulisnya selalu masuk final di tingkat Nasional dan berbagai prestasi telah diraihnya. Untuk melihat foto kegiatannya dapat dilihat di blog http://wijayalabs.multiply.com/photos atau http://wijayalabs.com Hub via SMS:0815 915 5515

Selain itu bahwa beliau adalah: Trainer, Motivator, Blogger, Fotografer, Pembicara Seminar, dan Workshop Tingkat Nasional.
Siap membantu teman-teman guru dalam bidang Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK). Penelitiannya telah banyak membuahkan hasil dan hampir setiap tahun mengikuti kegiatan lomba karya tulis ilmiah guru. Wijaya Kusumah Siap membantu para guru di bidang Penelitian dan Pemanfaatan ICT untuk pendidikan.

RESUME - 1

1. Menulis di blog dan di Kompasiana adalah tempat untuk mempublikasikan sebuah karya ilmiah dan karya buku lain yang dirangkai dengan kata dan kalimat dan struktur mengandung makna dan gagasan yang semua akan mengahasilkan suatu, kebaikan pengalaman ilmu pengetahuan dan berujung sebuah materi dan membuat kepuasan  tersendiri. Selain itu akan dapat bermafaat untuk menujang karir
2. Perbedaan Penuliasan di Blog dan kopasiana, Hanya saja di Kompasiana hari lebih hati-hati. Kalau ketahuan copas akan diblokir akun kita
3. Rangkaian kata dibuat di atas 500 kata supaya menjadi artikel yang enak dibaca
4. Perbdaan Blog berbayar dan gratisan, Blog berbayar itu kita harus bayar domain dan hosting. Setahun bisa sampai setengah juta. Namun hasil yg kita dapat bisa lebih dari setengah juta, Kalau blog gratisan itu juga enak. Cuma fasilitasnya tidak selengkap blog berbayar.

Tugas Video Nindy Qurdis 1

MATRIK MINOR DAN KOFAKTOR

MATRIK MINOR DAN KOFAKTOR

     Minor matriks adalah determinan matriks bagian dari matriks yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen pada baris tertentu dan elemen pada kolom tertentu.

            Selngkapnya silahkan tonton Video berikut:

            

PENGUKURAN

MATERI PEMBELAJARAN

A.   Kompetensi Dasar

 

3.3 Menerapkan prinsip penjumlahan vektor sebidang (misalnya perpindahan)

 

B.   Tujuan Pembelajaran

 

Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan dapat :

1.    membedakan besaran vektor dan skalar

2.    menuliskan notasi vektor

3.    melukiskan operasi vektor secara grafis.

4.    meresultankan vektor secara poligon

5.    meresultankan vektor secara jajaran genjang

 

C.    Uraian Materi

 

1.    Besaran Vektor dan Skalar

Selain besaran pokok dan turunan, jenis besaran lain yaitu besaran vektor dan skalar. Besaran vektor adalah besaran besaran yang memiliki nilai dan arah, sedangkan besaran skalar adalah besaran yang  hanya memiliki nilai saja tidak memiliki arah.

Contoh besaran vektor dan scalar

 

Besaran vektor	Besaran skalar
Perpindahan Kecepatan Percepatan Gaya Rapat arus listrik Medan listrik Medan magnet	Jarak Kelajuan Perlajuan Tekanan Arus listrik Massa Usaha

 

 

2.    Penulisan Notasi Vektor

Vektor dituliskan dengan symbol  anak panah. Panjang anak panah menunjukkan nilai vektor sedangkan tanda panah menyatakan arah vektor. Notasi vektor dituliskan dengan cara :

 

a.    Ditulis dengan huruf tebal, contoh vektor A ditulis A

b.    Ditulis dengan huruf yang diatasnya diberi tanda panah contoh

Contoh cara melukiskan  A (dibaca vektor A)

              Nilai vektor

 

                        A

 

Titik tangkap                arah vektor/ujung vektor

     Vektor

Dua buah vektor dikatakan sama apabila nilai (panjang) dan arahnya sama

 

Contoh :              

                        A                      maka vektor A  sama dengan vektor B

                        B

Tetapi apabila nilainya sama tetapi arahnya berlawanan maka kedua vektor itu berlawanan.

Contoh :

                       

A                 Maka vektor A berlawanan dengan vektor

B                           atau  A  = - B  (tanda (-) menunjukkan arah vektor bukan nilai).

3.    Operasi Vektor

a.    Melukiskan Penjumlahan dan Pengurangan vektor.

Penjumlahan vektor tidak sama seperti penjumlahan bilangan biasa atau penjumlahan besaran  skalar karena arah vektor mempunyai pengaruh dalam penjumlahan vektor. Nilai hasil penjumlahan vektor disebut resultan vektor. Ada beberapa metode penjumlahan vektor tergantung pada arah dan kedudukan vektor. Secara grafis penjumlahandua buah vektor dapat digambarkan sebagai berikut :

 

 

1). Lukislah vektor pertama  sesuai niali dan arahnya.

2). Letakkan titik tangkap vektor kedua doujung vektor pertama sesuai dengan nilai dan arahnya.

 

Contoh :

1)    Penjumlah dua atau tiga buah vektor yang terletak segaris.

Jika diketahuai vektor A, B da C sebagai berikut :

                   A                                B                                    C

 

a). A  +  B                  A                    B

                                      A + B

b). A  +  C                               C          A

                                  A+C

c).  A – B                -B            A

      A – B

 

2)    Penjumlahan dan Pengurangan Vektor dalam satu bidang datar

Hasil penjumlahan dan pengurangan vektor disebut resultan vektor.  Semisal kita memiliki vektor sebagai berikut :

 

                  

                                           F₃                  

                                                        

     F₁

F₂

 

Untuk melukiskan penjumlahan  sejumlah vektor diatas dapat digunakan dua metode yaitu metode poligon dan metode jajaran genjang.

a). Metode Poligon

Secara grafis penjumlahan dan pengurangan dengan metode poligon adalah sebagi berikut :

Contoh  

a.  F₁ + F₂                                                c. F₁ +  F₂ +  F₃

                        F₂                                                         F₂

 

F₁                                                              F₁

                 F₁+F₂                                                                          F₃

 

b.. F₁  - F₂ =…                                 F₁ +  F₂ +  F₃

                 -F₂

 

F₁- F₂                    F₁

 

 

b). Metode jajaran genjang

Cara melukiskan resultan vektor dengan metode jajaran genjang adalah sebagai berikut :

-        Letakkan titik tangkap vektor 1 dan 2 pada satu titik sesuai nilai dan arah masing –masing vektor.

-        Tariklah garis dari ujung vektor satu sejajar dengan vektor yang lain dan sebaliknya.

-        Tariklah garis dari titik pangkal kedua vektor sampai ke titik potong garis sejajar vektor tersebut.

Contoh :

 

1). F₁ + F₂

 F₁

                                          F₁+F₂

 

                                           F₂

2).  F₁ -  F₂

F₁

                           F₁ – F₂

          -F₂

 

 

 

 

 

3). F₁ + F₂ + F₃          F₁

 

                                       F₁+F₂

                                                       

F₂

                              

       (F₁+F₂)+F₃

 

 

               F₃

b.    Menentukan Nilai dan arah Resultan Vektor

1)    Penjumlahan dan pengurangan dua buah vektor yang membentuk sudut tertentu

Dua vektor F₁ dan F₂ yang saling mengapit sudut a seperti pada gambar maka besar resultan kedua vektor tersebuta adalah :

  F₁                              

                                

R

                     a           (180-a)

                            b           F₂

F₁ +  F₂ = R

Secara metematis nilai Resultan ( R ) diselesaikan dengan rumus aturan cosinus sebagai berikut :

 

2)    Arah Vektor Resultan

                               C     

                          F₁          R                

                                 (180-a)

             A   a        b           B       

               F₂

 

Perhatikanlah segitigaa ABC diatas, dengan menggunakan rumus aturan sinus maka diperoleh rumusan sebagai berikut :

                   dimana adalah sudut yang menunjukkan arah Vektor Resultan

contoh :

dua buah gaya F₁ dan F₂ masing – masing besarnya 50 N dan 30 N saling mengapit sudut 60⁰. tentukan arah dan resultan kedua vektor tersebut ?

diketahui :

          F₁ = 50 N

          F₂ =  30  N

          a  = 60⁰

Ditanya : R   dan b  ……?

Jawab :

arah vektor resultan adalah

jadi resultanyaa 70 N ke arah 38,2⁰ terhadap F₂.

 

c.    Menguraikan vektor dan perpaduan vektor

a.    Menguraikan Vektor

Jika dua buah vektor atau lebih dapat diresultan menjadi satu buah vektor resultan maka berlaku juga sebaliknya. Sebauh  vektor dapat diuraikankembali menjadi  dua buah vektor yang   disebut vektor komponen. Vektor  dapat diproueksikan pada sumbu koordinat X, Y atau kartesian. Uraian vektor pada sumbu Y di sebut komponen Vektor sumbu Y demikian halnya dengan sumbu X,  vektor komponennya disebut komponen vektor sumbu X.

Perhatikanlah cara menguraikan sebauh vektor atau lebih pada sumbu X dan sumbu Y berikut :

              Y

 

         

F_y                F        

 

                    a                              

                          F_x                   X

    F_x  = komponen vektor F pada sumbu X

    F_y  = komponen vektor F pada sumbuY

a        = suduat antara F dan  F_x

maka dapat diruliskan besar komponen vektornya adalah:

F_x =  F. cos a

F_y =  F. sin a

  

b.    Perpaduan  dua buah vektor atau lebih dengan analitis vektor.

Sejumlah vektor yang terletak membentuk sudut tertentu terhadap bidang horinsontal (sumbu X) atau vertical (sumbu Y) akan lebih mudah jika seluruh vektor omponen dijumlahkan pada sumbu masing masing dibanding dengan mengunakan cara grafis. Metode ini dikenal dengan cara analitis. Untuk lebih jelasnya perhatikan langkah – langkah berikut :

1). Lukislah uraian vektor komponen X dan Y dari masing-masing vektor.

                                  y

 

               F₂            F_2y

                                      F_1y      F₁

 

                          a           b       

               F_2x                          F_1x      x

 

                               F₃

2). Carilah nilai vektor komponen X dan Y lalu masukan ke tabel beriut :

Vektor	Vektor Komponen Sumbu X	Vektor Komponen Sumbu Y
F1 F2 F3	F1x=  F1cos b  =…. F2x= -F2cos a  = … F3x= -F3cos 90 =….	F1y=  F1sin b   =…. F2y=  F2sin a  = … F3x= -F3sin 90 =….
S	SFx=…………….	SFy=…………….

 

 Tanda (-) menunjukkan sumbu X atau Y (-)

3). Hitunglah resultan dengan rumus berikut :

                             

         

untuk menentukan arah vektor resultan digunakan nilai tangen vektor komponen X dan Y :

a = sudut vektor resultan terhadap sumbu X

 

Penugasan !

Tiga buah vektor F₁, F₂ dan F₃ masing – masing besarnya adalah  10 N, 20 N  dan 5 N terletak seperti pada gambar 1.17. Tentukan resultan dan arah ketiga vektor tersebut.

 

                                  y

                        

                         F₂ = 30 N 

                                                       F₁ = 20 N

 

                        53⁰         37⁰     

                                                      x

 

                               F₃ = 10 N

 

 

 

 

 

jawab

          F₂           F_2y= F₂ sin 53⁰

                                           F_1y = F₁sin 37

                                                F₁

                          53⁰       37⁰     

                  F_2x=F₂cos53⁰        F_1x=F₁cos37⁰      x

                                  F₃

 

 

Vektor komponen Gaya pada sumbu X dan Y adalah :

 

Vektor	Vektor Komponen Sumbu X	Vektor Komponen Sumbu Y
F1 F2 F3	20 cos 37  = 20.0.8 = 16 N - 30cos53 = 30.0,6 = -18N  -8 cos 90 = 0	10 sin 37 = 10. 0,6 = 12 N 30 sin 53 = 30.0,8  = 24 N -10 sin 90 = -10.1  = -10 N
S	SFx= - 2 N	SFy=  2 N

 

 

 

jadi resultan Vektornya adalah :

sedangkan arah vektor komponennya adalah:

        a =  135⁰ terhadap sumbu X (+) atau 45⁰ terhadap sumbu X  (-).

 

 

 

 

 

Soal latihan

 

1). Sebuah gaya sebesar 20 N membentuk sudut 60^o terhadap sumbu x positif. Tentukan vektor komponen sumbu x dan y.

2). Dua vektor kecepatan v₁ dan v₂ masing masing besarnya 20 ms^-1 dan 30 ms^-1 memiliki arah seperti pada gambar dibawah. Tentulah resultan vektor komponen pada sumb x dan y

 

 y

 

v₁                              v₂

30^o        30^o            x

 

3). tiga buah gaya F₁, F₂, dan F₃ masing – masing besarnya 20 N, 20 N dan 40 N membntuk sudut masing-masing 45^o, 135^o dan 270^o terhadap sumbu x positif. Tentukan

a.      vektor Komponen masing –masing sumbu

b.      arah dan resultan ketiga vektor tersebut